SınıfKartezyen Koordinat Sistemi KOnu Anlatım özeti; 7. Sınıf Kartezyen Koordinat Sistemi KOnu Anlatım Videosu; 7. Sınıf Matematik Konu Özetleri Denklem Konu Özeti; Konu Anlatımı. Düzlemde doğrusal olmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen geometrik şekle üçgen denir. Ders1: Haftasonu Destek - Çarpanlar ve Katlar. Bu dersimizde, çarpanlar ve katlar dersini işleyeceğiz. Ders 1: Haftasonu Destek - Mevsimlerin Oluşumu. Bu dersimizde, mevsimlerin oluşumu dersini işleyeceğiz. Ders 2: Haftasonu Sitemizden8. sınıf doğrusal denklemler konu anlatım PDF sini indirebilirsiniz. Menu. Önceki 8. SINIF KOORDİNAT SİSTEMİ KONU ANLATIMI. Sonraki 8. SINIF DOĞRUSAL DENKLEMLERİN GRAFİĞİ KONU ANLATIMI. Bir cevap yazın Cevabı iptal et. E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Herşey yolunda gidiyor. Çalışmaya devam! 8. Sınıf Matematik Testleri kategorisi için tıkla! 8. Sınıf Testleri kategorisi için tıkla ! Etiketler 8. sınıf doğrusal denklemler soruları 8. sınıf doğrusal denklemler test çöz 8. sınıf eğim soruları 8. sınıf eğim test çöz 8. KoordinatSisteminde Dönme - Ötelemeli yansıma. . Koordinat sisteminde bir çokgenin öteleme, eksenlerinden birine göre yansıma, herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orijin etrafında dönme altındaki görüntülerini belirleyerek çizer. 8.3.2.4. Şekillerin en çok iki ardışık öteleme, yansıma veya dönme sonucunda 8Sınıf Matematik Resitali. Çarpanlar ve Katlar Üslü İfadeler Kareköklü İfadeler Veri Analizi Olasılık Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Koordinat Sistemi Doğrusal Denklemler Eğim Eşitsizlikler Üçgenler Pisagor Bağıntısı Eşlik ve Benzerlik Dönüşüm Geometrisi Geometrik ONteKva. Bu etkinliği uygulayarak denklem sistemlerini yerine koyma yöntemi ile çözülmesi konusundaki bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz. Bu canlandırmayı izleyerek doğrusal denklem sistemlerinin yerine koyma yöntemiyle nasıl çözüleceğini öğrenebilirsiniz. Bu etkinliği uygulayarak denklem sistemlerini yok etme yöntemi ile çözülmesi konusundaki bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz. Bu konu anlatımını izleyerek doğrusal denklem sistemlerinin yok etme yöntemiyle nasıl çözüleceğini öğrenebilirsiniz. Bu konu anlatımını izleyerek doğrusal denklem sistemlerinin yok etme yöntemiyle nasıl çözüleceğini öğrenebilirsiniz. Denklem sistemlerinin geometrik yolla çözümü olan grafik yönteminin anlatıldığı bu animasyonu izleyebilirsiniz. Bu etkinlikte, denklemlerde yer alan bilinmeyenlerin katsayılarını değiştirerek doğru grafiklerinin koordinat sistemindeki yerlerini inceleyebilirsiniz. Bu uygulamada, denklem sistemlerinin grafiklerini çizecek ve elde ettiğiniz grafikleri kullanarak denklem sisteminin çözümünü belirleyeceksiniz. Bu canlandırmada denklem sistemlerinin çözümü ile doğru grafiklerinin arasındaki ilişki anlatılmaktadır. 8. Sınıf Doğrusal Denklemler Doğrusal denklemler, birinci dereceden denklemlerdir. Bu denklemler koordinat sistemindeki çizgiler için tanımlanmıştır. Doğrusal denklemler aynı zamanda birinci derece denklemlerdir, çünkü 1 olarak en yüksek değişken üssüne sahiptir. Örnekler 2x - 3 = 0, 2y = 8 m + 1 = 0, x / 2 = 3 x + y = 2 3x - y + z = 3 Denklem homojen bir değişkene yani yalnızca bir değişken sahip olduğunda, bu tür bir denklem tek değişkenli bir Doğrusal denklem olarak bilinir. Farklı bir deyişle, sıfır ile katsayıların elde edildiği herhangi bir alan üzerindeki doğrusal bir polinomla ilişkilendirilerek bir çizgi denklemi elde edilir. Doğrusal Denklemler Konu Anlatımı Doğrusal denklemlerin çözümleri, bilinmeyen değerlerle değiştirildiğinde denklemi doğru kılan değerler üretecektir. Tek değişken durumunda, x + 2 = 0 gibi tek bir çözüm vardır. Ancak iki değişkenli doğrusal denklem durumunda, çözümler Öklid düzleminin bir noktasının Kartezyen koordinatları olarak hesaplanır. Doğrusal denklem tanımı ve örneği nedir? En fazla 1 olan bir Denklem, Doğrusal denklem olarak bilinir. Düz bir çizginin denklemi şu şekilde verilir y = mx + b M, çizginin eğimidir, b y kesme noktasıdır x ve y, sırasıyla x ekseni ve y ekseninin koordinatlarıdır. Düz bir çizgi x eksenine paralelse, x koordinatı sıfıra eşit olacaktır. Bu nedenle, y = b Çizgi y eksenine paralelse y koordinatı sıfır olacaktır. mx + b = 0 x = -b / m Eğim Doğrunun eğimi, y koordinatlarındaki değişimin ve x koordinatlarındaki değişimin oranına eşittir. Şu şekilde değerlendirilebilir m = y 2 - y 1 / x 2 -x 1 Bir doğrunun eğimi iki şeyi anlatır doğrunun y eksenine göre ne kadar dik olduğu ve ona soldan sağa baktığınızda çizginin yukarı mı yoksa aşağı mı eğimli olduğu. Verileri çizerken, eğim size bağımlı değişkenin bağımsız değişkendeki değişime göre değişme oranını söyler. Standart Doğrusal Denklem Formülü Doğrusal denklemler, sabitlerin ve değişkenlerin birleşimidir. Bir değişkendeki doğrusal denklemin standart biçimi, ax + b = 0 olarak temsil edilir, burada, a ≠ 0 ve x değişkendir. İki değişkenli bir doğrusal denklemin standart biçimi şu şekilde temsil edilir ax + by + c = 0, burada, a ≠ 0, b ≠ 0, x ve y değişkenlerdir. Üç değişkenli bir doğrusal denklemin standart biçimi şu şekilde temsil edilir ax + by + cz + d = 0 burada a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0, x, y, z değişkenlerdir. 2 değişkenin değerlerini bulmak için 2 denklem seti seçmeliyiz. Ax + by + c = 0 ve dx + ey + f = 0 gibi, x ve y'nin iki değişken ve a, b, c, d, e, f'nin sabit olduğu iki değişkenli bir denklem sistemi olarak da adlandırılır, ve a, b, d ve e sıfır değildir. Aksi takdirde, tek denklemin sonsuz sayıda çözümü vardır. Doğrusal ve doğrusal olmayan denklemler arasındaki fark nedir? Doğrusal denklem, düz çizgiler içindir. Doğrusal olmayan bir denklem düz bir çizgi oluşturmaz. Değişken eğim değerine sahip bir eğri olabilir. Doğrusal Denklemlerle İlgili Örnek Alıştırmalar ve Etkinlikler Örnek 1 x = 12 x +2 'yi çözün Çözüm x = 12 x + 1 x = 12x + 12 Her iki taraftan 24 çıkarın x - 12 = 12x + 12 - 12 x - 12 = 12x 11x = -12 Her iki tarafı 11'e bölerek x'i yalnız bırakın 11x / 11 = -12/11 x = -12/11 Örnek 2 x - y = 12 ve 2x + y = 22'yi çözün Çözüm Denklemleri adlandırın x - y = 12 ———- 1 2x + y = 22 ———- 2 X için Denklemi yaz 1, x = y + 12 2 denklemindeki x yerine y + 12'yi koyun 2 y + 12 + y = 22 3y + 24 = 22 3y = -2 veya y = -2/3 X = y + 12'de y'nin değerini değiştirin x = y + 12 x = -2/3 + 12 x = 34/3 Cevap x = 34/3 ve y = -2/3 Doğrusal Denklemler Konu Anlatımı Pdf formatında ve çözümlü örnek sorularla destekli konu anlatımı dersimize hoş geldiniz sevgili öğrenciler. Doğrusal denklemler konu başlığı altında aşağıdaki başlıkları inceleyeceğiz arkadaşlar. Bu konularla ilgili de çözümlü örnekler yapacağız. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Koordinat Sistemi Doğrusal İlişki Doğrusal Denklemlerinin Grafikleri Doğrusal İlişki İçeren Gerçek Hayat Durumları Doğrunun Eğimi Aşağıdaki yazımızdan da çözümlü örneklere bakabilrisiniz. Cebirsel ifade içeren eşitliklerde sembollerle gösterilen ifadelere bilinmeyen denir. İçinde en az bir bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir. Bilinmeyeni bulma işlemine denklemi çözmek denir. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İçinde bilinmeyen bulunan ve bu bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliğe denklem denir. Bu değerleri bulma işlemine de denklem çözme denir. İçinde bir bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin kuvveti 1 olan denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ax + b = 0 a, b birer gerçek sayı ve x bilinmeyen şeklinde gösterilir. Soru 1 y = 4x – 7 denklemi için x = 3 ve x = -5 için y’ nin alacağı değerler toplamını bulunuz. Cevap x için verilen iki değeri denklemde yerine koyalım. x = 3 için ; y = – 7 y = 9 – 7 = 2 olarak buluruz. x = -5 için ; y = 3.-5 – 7 y = -15 – 7 = -22 olarak buluruz. Her iki değerin toplamını ise 2 – 22 = -20 olarak buluruz. Soru 2 B4, k noktası 5x – 2y = 8 doğrusal denkleminin grafiği üzerinde olduğuna göre k’nın alacağı değeri bulunuz. Cevap B noktasındaki x = 4 için y = a için koşul sağlanmalıdır. x yerine 4, y yerine k yazalım. 5x – 2y = 8 – = 8 olur. 20 – 2k = 8 2k = 12 den k= 6 olarak cevabı buluruz. Soru 3 y = 4x + m – 6 doğrusu C3, 4 noktasından geçtiğine göre m aşağıdakilerden hangisidir? Cevap C noktasında verilen değerlere göre x = 3 için y = 4 olmalıdır. Bunu denklemde yerine yazarsak y = 4x + m – 6 4 = + m – 6 4 = 12 + m – 6 4 = m + 6 −2 = m olarak cevabı buluruz. Soru 4 x = 5 ve y = 5 doğruları ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir? Cevap Soruda verilen her iki değerde 1. Bölgede olup bir kenar uzunluğu 5 olan kare şeklinde bir alanı ifade eder. Bu bölgenin de alanı = 25 br kare olarak bulunur. Soru 5 y = 5x + 5 doğrusal denklem midir? Cevap y = ax + b şeklindeki denklemlere doğrusal denklem denir. Sorudaki y = 5x + 5 denklemi de bu şekilde bir denklem olduğundan dolayı cevabımız doğrusal denklemdir olacaktır. Soru 6 Cz, 4 noktası y = 3x + 6 doğrusal denkleminin grafiği üzerinde olduğuna göre b kaçtır? Cevap Soruda verilenlere göre x yerine z, y yerine 6 yazalım. y = 3x + 6 4 = + 6 -2 = 3z z= -2/3 olarak yanıtı buluruz. Soru 7 5x + 4y = 13 doğrusunun y eksenini kestiği nokta nedir? Cevap y eksenini kestiği noktayı bulmamız için x = 0 alınır. 5x + 4y = 13 + 4y = 13 4y = 8 den y = 2 olarak bulunur. Soru 8 b-3, b noktası y = 7x + 12 doğrusu üzerinde olduğuna göre b kaçtır? Cevap y yerine b, x yerine de b-3 yazalım. y = 7x + 12 b = 7.b – 3 + 12 b = 7b – 21 + 12 b = 7b – 9 6b=9 dan b = 3/2 olarak bulunur. Koordinat Sistemi Biri yatay diğeri düşey iki sayı doğrusunun 0 noktasında dik olarak kesişmesiyle oluşan sisteme koordinat sistemi denir. Koordinat sisteminde yatay olan eksene x ekseni, düşey olan eksene y ekseni denir. İki eksenin kesiştiği noktaya orijin başlangıç noktası denir. Soru Aşağıda verilen noktaların koordinat sisteminde kaçıncı bölgede olduğunu belirleyelim. A-5,7 B-9,-6 C4,8 Cevap A–5, 7 noktasının birinci bileşeni negatif, ikinci bileşeni pozitiftir. O hâlde A noktası 2. bölgededir. B–9, -6 noktasının birinci ve ikinci bileşeni negatiftir. O hâlde B noktası 3. bölgededir. C4, 8 noktasının birinci ve ikinci bileşeni pozitiftir. O hâlde C noktası 1. bölgededir. Soru A1, 3, B–1, 2, C–2, –3, D5, –4 noktalarını koordinat sisteminde gösterelim ve bölgelerini belirleyelim. Cevap A1, 3 sıralı ikilisinde 1, x eksenine karşılık gelen sayıyı; 3, y eksenine karşılık gelen sayıyı gösterir. B–1, 2, C–2, –3 ve D5, –4 noktalarını aynı şeklde koordinant sisteminde gösterelim. Koordinat sisteminde de görüldüğü gibi; A noktası 1. bölgededir. B noktası 2. bölgededir. C noktası 3. bölgededir. D noktası 4. bölgededir. Soru Aşağıda verilen noktaları koordinat sisteminde gösterelim. O0,0 K–3, 0 L5, 0 M0, -6 N0, 3 Cevap O0,0 noktası orjindir. K–3, 0 ve L5, 0 noktalarının ikinci bileşenleri 0’dır. O hâlde K ve L noktaları x ekseni üzerindedir. M0, -6 ve N0, 3 noktalarının birinci bileşenleri 0′ dır. O halde M ve N noktaları y ekseni üzerindedir. Soru Aşağıdaki koordinat sisteminde verilen üçgenin köşe noktalarının koordinatlarını yazalım. Cevap B noktası x ekseni üzerindedir. O hâlde y değeri 0 olmalıdır. B noktasının koordinatları B1, 0 olur. A ve C noktaları için x ve y eksenlerine dikmeler çizelim. A noktasından x eksenine çizdiğimiz dikme 3 noktasına, y eksenine çizdiğimiz dikme 4 noktasına denk gelmektedir. O hâlde A noktasının koordinatları A3, 4 olur. C noktasından x eksenine çizdiğimiz dikme 6 noktasına, y eksenine çizdiğimiz dikme 2 noktasına denk gelmektedir. O hâlde C noktasının koordinatları C6, 2 olur. Doğrusal Denklemlerinin Grafikleri a ve b’den en az biri sıfırdan farklı gerçek sayı olmak üzere y = ax + b biçimindeki doğrusal denklem grafiklerinin x eksenini kestiği noktanın y değeri sıfırdır, y eksenini kestiği noktanın x değeri sıfırdır Soru y = x + 2 doğrusunun grafiğini çizelim. Cevap y = x + 2 doğrusal denkleminde x bağımsız, y bağımlı değişkendir. x’e farklı değerler vererek y’nin değerlerini bulalım. Bu sıralı ikilileri koordinat sisteminde göstererek doğruyu çizelim. x = –2 için y = –2 + 2 = 0 x = –1 için y = –1 + 2 = 1 x = 0 için y = 0 + 2 = 2 x = 1 için y = 1 + 2 = 3 x = 2 için y = 2 + 2 = 4 Koordinat sisteminde gösterilecek sıralı ikilileri tabloya bakarak yazalım. –2, 0, –1, 1, 0, 2, 1, 3, 2, 4 Koordinat sisteminde işaretlediğimiz noktaları bir cetvel yardımıyla birleştirelim. y = x + 2 doğrusu orjinden geçmez Soru y = 2x – 6 doğrusunu grafiğini çizelim. Cevap Doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. Bunun için x = 0 için y’nin alacağı ve y = 0 için x’in alacağı değeri bulalım. x = 0 için y = 2 0 – 6 = –6 y = 0 için 0 = 2x – 6 x = 3 Koordinat sisteminde gösterilecek sıralı ikililer 0, –6 ve 3, 0’dır. Bu noktaları koordinat sisteminde işaretleyip cetvel yardımıyla doğruyu çizelim. y = 2x – 6 doğrusu orjinden geçmez Soru x + y = 4 doğrusunun grafiğini çizelim. Cevap Doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. x = 0 için 0 + y = 4 y = 0 için x + 0 = 4 0, 4, 4, 0 Not a, sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere y = a şeklindeki doğruların grafiği x eksenine paraleldir. Soru y = 2 doğrusunun grafiğini çizelim. Cevap y = 2 doğrusu x eksenine paraleldir. Soru x = 5 doğrusunun grafiğini çizelim. Cevap x = 5 doğrusu y eksenine paraleldir. Eğim Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranına eğim denir. Bu durumda eğim dikey uzunluk ile doğru, yatay uzunluk ile ters orantılıdır. Örn ; Şekildeki pistte 2 numaralı pistin eğimi, 1 numaralı pistin eğiminin 2 katına eşittir. A noktasından sürmeye başlayan Cem B noktasına çıkmıştır. Buna göre Cem’in B noktasında iken yerden kaç metre yüksekte olduğunu bulalım. Çözüm; Cem’in kaç metre yükseğe çıktığını bulmak için pistlerin eğiminden yararlanalım. 1 numaralı pistin eğimi = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk = 10/30 = 1/3 olur. 2 numaralı pistin eğimi = 2. 1/3 = 2/3 olur. 2 numaralı pistin dikey uzunluğuna x diyelim. 2 numaralı pistin dikey uzunluğu 30 m olduğundan Cem’in B noktasında iken yerden yüksekliği 30 m olur. NOT a ve b gerçek sayılar olmak üzere, y = ax + b biçimindeki doğrusal denklemlerde x’in katsayısı olan a değeri, doğrunun eğimine eşittir. Örn; y = −2x + 1 doğrusunun grafiğini çizerek eğimini bulalım. Çözüm; y = −2x + 1 doğrusunun eğimini bulabilmek için x ve y’nin farklı değerlerini gösteren sıralı ikililer oluşturalım. Sıralı ikilileri koordinat sisteminde işaretleyip doğrusal olarak birleştirelim. Doğrunun eğimini bulmak için sıralı ikilileri köşe kabul eden dik üçgenler oluşturalım. Oluşturduğumuz dik üçgende y değerindeki değişimin x değerindeki değişime oranı eğimi verir. Eğim = y değerindeki değişim / x değerindeki değişim Mavi üçgenin eğimi = 4/2 = 2 olur Yeşil üçgenin eğimi = 2/1 = 2 olur. Dik üçgenlerde x değerindeki her 1 birimlik artışa karşılık y değeri 2 birim azaldığından eğimler eşittir. x değerleri artarken y değerleri azaldığı için eğimin işareti negatif − olur. y = −2x + 1 doğrusunun eğimi −2’ye eşittir. NOT x eksenine paralel olan doğruların eğimi 0’dır. y eksenine paralel olan doğruların eğimi ise tanımsızdır. y = 1 doğrusu için ; her x değerine karşılık y değeri her zaman 1 kaldığı yani hiç değişmediği için eğim = y değerindeki değişim/x değerindeki değişim = 0/1 = 0 olur. x = -2 doğrusu için; grafik üzerindeki noktaların y değerleri değişirken x değeri sabit kalmaktadır. Bu yüzden x = -2 doğrusunun eğimi, y değerindeki değişim/x değerindeki değişim = 1/0 yani, tanımsızdır. Soru y = mx – 5 doğrusunun B2, 3 noktasından geçmesi için eğim ne olmalıdır? A -4 B -3 C3 D4 Cevap x yerine 2, y yerine de 3 koyarak m değerini bulmaya çalışalım y = mx – 5 3 = 2m – 5 8 = 2m 4 = m olarak buluruz. Oluşturulma Tarihi Ocak 12, 2021 0359Doğrusal Denklemlerin Grafiği sınavlarda çıkan ve kavraması zor olan konulardan bir tanesidir. Ancak öğrenildiği zaman soruları çözmek oldukça basit olmaktadır. Bu konu ile alakalı sıkıntılar yaşıyorsanız doğrusal denklemlerin grafiği ile alakalı tüm bilgileri yazımızda Denklemlerin Grafiği konusu 8. sınıf konuları arasında en önemlilerden bir tanesidir. Konu ile alakalı soru kaçırmamak açısından konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekmektedir. Doğrusal Denklemlerin Grafiği Doğrusal Denklemlerin Grafiği konusunun iyi bir şekilde öğrenilmesi için doğrusal denklemler ile koordinat sistemi konularının iyi bir şekilde pekiştirilmiş olması gerekmektedir. Doğrusal Denklem Grafikleri Nasıl Çizilir?Doğrusal denklem grafikleri aslında bir doğru modeli olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu doğrunun oluşmasını sağlayan sıralı ikili modelleri ise doğrudaş olarak çizilebilmesi için öncelikle doğrunun geçmiş olduğu iki noktanın bulunması gerekir. Bilindiği gibi iki noktadan yalnızca bir tane doğru denklemlerinde noktaların bulunabilmesi için öncelikle x yerine bir değer verilerek y noktası bulunur. Sonrasında ise y yerine bir değer verilerek x noktası şekilde x, y sıralı ikilisini belirlemiş oluruzBu şekilde değişik değerler vererek değişik noktalar bulmak da mümkündür. Ancak bir doğru çizebilmek için iki noktayı belirlememiz bulunan x, y sıralı ikilileri koordinat sistemi üzerinde işaretlenirler. İşaretlenen noktalar üzerinden de doğrular y= x + 2 doğrusal denkleminin grafiğini bulunuz. İlk yapılması gereken denklemde x yerine değer verip y değerleri elde etmektir. Eğer x=0 olursa y=0+2 işleminden y=2 olur. O zaman ilk nokta 0, 2 şeklindedir. Eğer x=2 olursa y=2+2 işleminden y=4 olur. O zaman ikinci nokta 2, 4 şeklindedir. Doğrunun çizilebilmesi için iki noktanın bulunması yeterlidir. Bu noktalar koordinat sisteminde işaretlenerek doğru çizilebilir. Bu yöntem ile doğrusal denklemin grafiği elde edilebilir. İkinci bir yöntem ise şu şekildedir;Öncelikle x yerine 0 yazılır ve denklemde y değeri bulunur. Elde edilen değer y eksenini y yerine 0 yazılır ve denklemde x değeri bulunur. Bu da x eksenini noktalar koordinat sisteminde x ve y ekseninde işaretlenir. Daha sonrasında bu noktalardan geçen bir doğru 3x + y = 12 doğrusal denkleminin grafiğini bulunuz. Öncelikle x=0 yazılır. + y = 12 denkleminde y=12 bulunur. y=0 yazılır. 3x + 0 = 12 denkleminde 3x = 12 x=4 bulunur. Yapılan işleme göre 4, 12 bulunur. Koordinat sisteminde x ekseninde 4 noktası işaretlenir. y ekseninde de 12 noktası işaretlenir ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilir. Orijinden Geçen Doğru Nasıl Çizilir? Doğrusal bir denklemde x yerine 0 yazıldığı zaman y'nin de 0 çıkması durumunda bu doğrunun orijinden geçtiğini söylemek mümkündür. Önemli Not Orijinden geçen doğruların denklemlerinde sabit bir sayı yoktur. Yani sabit sayıların olmadığı denklemlerin orijinden geçtiği anlaşılabilir. Örnek y=-3x doğrusunda; x yerine 0 yazılırsa y de 0 çıkar. 0, 0 çıktığı için bu doğrunun orijinden geçtiğini söylemek mümkündür. Eğer x yerine 2 yazılırsa y= y=-6 çıkar. Yani 2, -6 sıralı ikilisi elde edilir. Sonrasında ise bu noktalar koordinat sisteminde işaretlenir ve doğru çizilir. Eksene Paralel Olan Doğru Nasıl Çizilir? Doğrusal denklemlerde yalnızca bir tane değişken olduğu zaman denklem x ya da y eksenine paralel bir şekilde çizilmektedir. Örneğin denklemde yalnızca bir x değişkeni bulunuyorsa o zaman denklem y eksenine paralel bir şekilde çizilir. Doğrusal Denklemler Konu Anlatımını PDF Olarak İndirmek İçin Aşağıdaki Linki İndirMEB BAĞLANTISINI KULLANANLAR AŞAĞIDAKİ LİNKTEN DOĞRUSAL DENKLEMLERx = a ve y = b Doğrularını Koordinat Sisteminde Göstermex=a veya y=b doğrularını Koordinat Sisteminde aşağıdaki yöntemle x=4 doğrusunu koordinat sisteminde Aşağıdaki gibi bir koordinat sistemi çizeriz vex ekseninin 4 olduğu noktadan y eksenine paralel olacak şekilde bir doğru de görüldüğü gibi x = 4 noktası y eksenine paraleldir. Yani; x = a doğrusu y eksenine y = – 3 doğrusunu koordinat sisteminde Aşağıdaki gibi bir koordinat sistemi çizeriz vey ekseninin – 3 olduğu noktadan x eksenine paralel olacak şekilde bir doğru de görüldüğü gibi y = – 3 noktası x eksenine paraleldir. Yani; y = b doğrusu x eksenine Geçen Doğruyu Koordinat Sisteminde Göstermey = mx şeklinde gösterilen denklemler Orijinden geçer. Yani denklemde sabit terim olmayacakÖrnek y = 2x doğrusunun grafiğini çizelim. koordinat sisteminde gösterelim.Çözüm Koordinat sisteminde göstermek için öncelikle hangi noktalardan geçtiğini bulmamız lazım. Bu noktaları bulmanın en kolay yolu x ve y yerine sayı değerlerini vermemiz = 0 için y noktasını = 2xy = 2 . 0y= 0 oldu yani 0,0 noktası.Orijinx = 1 için y noktasını = =2 oldu yani 1 , 2 noktasıx = – 1 için y değerini = = 2. –1Y = –2 olur. Yani –1 , –2 noktası3 tane nokta bulduk.0,0 , 1 , 2 ve –1 , –2Bu noktalar koordinat sisteminde gösterilir ve şekildeki gibi BİLGİYandaki örnekte görüldüğü gibi y = 2x doğrusu ve bunun gibi y = mx olan sabit terim bulunmayan doğrular Orijin 0,0 üzerinden = mx + n Şeklindeki Doğrunun Grafiğini Çizmey = mx + n şeklindeki ifadelerin grafiğini çizmek için x yerine sayı verilir y bulunur. Ya da y yerine sayı verilir x = mx + n grafiğini çizmek için genellikle x yerine sıfır bırakılır y bulunur ve y yerine sıfır bırakılır x bulunur. Bu yol daha kolay ve daha kısa bir y = 2x + 4 doğrusunun grafiğini x = 0 için y = + 4y = 0 + 4y = 4 bulunur. Yani 0 , 4 noktasıy = 0 için x = 2x + 4–4 = 2xx = –2 bulunur. Yani –2 , 0 0 , 4 ve –2 , 0 noktalarını koordinat sisteminde gösterir ve Değişkeni Diğer Değişken Cinsinden İfade EtmeÖrnek 3y – 2x + 6 = 0 denkleminde y değişkenini x cinsinden y istendiği için y yalnız = 2x – 6 tarafı y nin katsayısına = 2x – 6 / 4y + 2x – 8 = 0 denkleminde x değişkenini y cinsinden x istendiği için x yalnız = 8 – 4yHer tarafı x’in katsayısına = 8 – 4y / 2şeklinde denklemlerde x’i y cinsinden 3x – 5y + 12 = 0b 4y = 5x + 1c 3y = 8xDAHA FAZLASI İÇİN KONU ANLATIMINI Yorum Yapmayı unutmayınız. BAŞARILAR 🙂

8 sınıf doğrusal denklem sistemleri konu anlatımı